Raft Master » Научная библиотека » Биоэкология » Общий геометрический объём добавленных "органов"


  • 6-01-2013, 05:30
  • | Views: 874


Общий геометрический объём добавленных "органов"

Общий геометрический объём добавленных

Проведем еще один численный эксперимент. Примем за основу идеальный шар. Возьмем размерный ряд шаров разного диаметра, R (в плоскости - соответствующий ряд; рис. 2.4 я). На поверхности шаров (на рис. 2.4 - в проекции) разместим внешние "органы" в виде цилиндров разного диаметра и длины (соответственно и объема), или в виде треугольников. Внешние "органы" существенно изменяют внешний вид искусственных объектов, в разной степени приближая их к "живым формам". Общий геометрический объём добавленных "органов" прибавлен к объёму шаров. Вопрос поставим так: насколько "морфологическая периферия" на идеальных сферических телах отразится в размерном ряду таких объектов? Созданные нами модельные объекты имеют индивидуальные номера, и все могут быть идентифицированы на графике функции V= f(R). Переходя к живым телам, спрашиваем себя: велика ли дисперсия, "шум" от морфологической периферии на сферических объектах?

Линия на рис. 2.4 б проведена по двум идеальным объектам (№ 1 и 6). Крестиками показаны отклонения от линии объектов 2-5. Черными точками, положенными на линию, показаны шары с радиусом 3 и 5, но без морфологической периферии. Положение крестиков, соответствующих этим номерам, показывает заметное отклонение объектов 3 и 5 от линейной регрессии, т.е. "шум" от периферийных органов. Соотношение объема и радиуса сферических тел с умеренной морфологической периферией удовлетворительно описывается степенным уравнением: V= aRb. Сама "периферия" обеспечивает лишь дисперсию.

Первый вывод из этого эксперимента тривиален: чем больший объем добавляют "периферийные органы" к объему идеальных геометрических фигур, тем больше и дисперсия, "морфологический шум". Второй вывод гораздо важнее: морфологическая периферия не нарушает существенным для исследования образом базовую геометрическую форму живого тела. Если бы в размерном ряду живых тел наблюдалась диспропорция (как на рис. 2.3 а линия 3), соотношение V и R имело бы нелинейный вид (линия 3 на рис. 2.3 в).

В приведённом численном эксперименте размерный ряд объектов не превышал двух порядков величин. Между тем, экологу широкого профиля обычно приходится иметь дело с полым набором главных таксономических и экологических групп растений и животных. В этом случае диапазон объектов по их индивидуальной массе, или прижизненному объему тела составляет несколько, а нередко много, порядков величин. Поэтому возникает вопрос: как при большой длине размерного ряда распределяется дисперсия по морфологическим (как, впрочем, и по другим) численным характеристикам объектов? Как в графическом виде выглядит дисперсия? Рассмотрим один пример.

На рис. 2.5 показана группа из пяти елей (1-5). Их боковые проекции обобщаются контуром из треугольников. На фоне такого контура реальные очертания елей выглядят как "морфологический шум". Еловый лес (см. ниже отдельных елей) -это экологический объект (растительный полог), верхнюю кромку которого можно назвать собственным "морфологическим шумом" леса. Вернемся к отдельным пяти елям. Соотношение между длиной основания каждой ели и площадью (S) её боковой проекции выглядят на графике (рис. 2.5 я) как дисперсия без намека на какую-либо закономерность. В составе леса всё выглядит иначе. Выборка елей в лесном размерном ряду показана на рис. 2.5 б (светлые кружки), а 5 елей с рис. 2.5 я обозначены черными кружками. Как видим, дисперсия в пределах группы, казавшаяся случайным распределением, в лесной выборке оказывается частью закономерного тренда. Так соотносятся между собой смежные уровни любой иерархии. Тренд, соответствующий более высокому уровню организации - леса, является для него более важной характеристикой, чем специфические особенности предшествующего уровня - отдельных деревьев. Другими словами, индивидуальные "морфологические шумы " мало значимы в групповом лесном тренде. Точно так же случайные шумы в студенческой аудитории не заглушают слов лектора.

Для биологов-систематиков, морфологов, иногда и экологов (да и не только для них) специфические черты внешнего строения особей каждого вида представляют фундаментальную важность. Экологи же работают на границе между группой биологических наук и группой наук о Земле. Главные морфологические структуры Земли (океаны, моря, озера всех размеров, а также континенты и острова в той их части, которая выступает над водой), как живые тела, тяготеют к простым геометрическим формам (это обсуждается в других лекциях). В этой связи уместно поставить вопрос: в какой мере дисперсия, вызываемая частными геоморфологическими особенностями водных и континентальных тел Земли соизмеримы (в метрике биосферы) с дисперсией в размерных рядах организмов?

На рис. 2.6 в двойной логарифмической метрике показано соотношение между общеморфологическим параметром L = V/S самых разных природных объектов (этот универсальный параметр будет осуждаться отдельно) и их индивидуальным геометрическим объемом V. Взятые для демонстрации природные объекты (моря, озера, лиманы, небольшие литоральные ванны, и слоевища известной морской водоросли ламинарии) расположились в метрическом поле отдельными кластерами. В каждом кластере наблюдается и тренд, и дисперсия, причем во всех случаях тренд выступает как более важный признак множества, а дисперсия отражает морфологический (для ламинарии) и геоморфологический (для экологических объектов) "шум".

В заключение перечислим основные положения, обсуждавшиеся в этой лекции.

1. Все природные объекты представлены в природе множествами себе подобных (самоподных) структур, что, на первый взгляд кажется тривиальным. Но здесь важно другое: любым множествам присущи общие свойства, проявляющиеся при разложении множеств в размерные ряды. Эти свойства не тривиальны.

2. Сравнение множеств так же важно в экологии, как в биологии важно сравнение типичных для каждого вида особей. Поскольку экология имеет своими объектами и отдельные организмы, экологам приходится сопоставлять разные, телесные и надтелесные уровни организации, причем как в виде отдельных экземпляров, так и виде множеств. Для эколога надтелесные множества всегда информативнее и важнее особей.

3. Тренды, отражающие общие геометрические характеристики природных тел и множеств, выступают как более важные, характеристики своих кластеров, чем частные свойства особей, образующих эти кластеры.




  • Вернуться



  • Еще по теме


    Дисперсии, тренды и морфологический шум на идеальных геометрических фигурах


    Обитание на любых косных дискретных телах


    Обитание в воде и на суше в масштабе биосферы


    Водообмен в косных и живых объектах биогидросферы


    Соотношение сухого вещества золы и фосфора в составе косных и живых тел био ...

     

    Последние новости



    Пользовательский поиск

    Партнеры